Indicador de Acceso Jerárquico
a Servicios — IAIS-2
Grafo de influencia territorial · pgRouting · Christaller · México 2026
Cómo cada AGEB del país gravita hacia sus centros de servicios y cómo esos centros se articulan en una red jerárquica nacional: desde la clínica rural más cercana hasta las metrópolis de orden superior.
Lugares Centrales y Gravitación Territorial
Walter Christaller demostró en 1933 que los servicios no se distribuyen al azar en el territorio: se organizan en jerarquías de alcance, donde los bienes de orden superior —hospitales, universidades, banca— requieren umbrales de demanda más altos y se concentran en centros de mayor rango. IAIS-2 operacionaliza esta teoría con datos reales de México.
El modelo combina tres tradiciones metodológicas: la gravitación de Reilly-Huff (la probabilidad de visitar un centro cae con el cuadrado de la distancia), la accesibilidad 2SFCA de Luo y Wang (que equilibra oferta y demanda en un radio de captura), y el enrutamiento sobre red vial real vía pgRouting para obtener tiempos de viaje en lugar de distancias euclideas.
¿A qué servicios accede un AGEB y en cuánto tiempo?
Para los 89,774 AGEBs urbanos y rurales del país, el modelo identifica los hubs accesibles, calcula el tiempo real sobre el skeleton vial nacional y asigna un score de acceso ponderado por tipo de servicio y jerarquía.
El modelo supone movilidad en vehículo
pgRouting trabaja sobre la red vial asumiendo desplazamiento motorizado. No incorpora transporte público ni movilidad peatonal. El skeleton vial v2 cubre carreteras federales, estatales y vialidades urbanas principales.
Qué es un Hub y Cómo se Clasifica
Un hub es una localidad urbana con al menos 2,500 habitantes que concentra una canasta medible de servicios de DENUE y CLUES en un radio de 2 km desde su centroide. El inventario cubre 13 tipos de servicio: educación (preescolar, primaria, media superior, universidad), salud (1er, 2do y 3er nivel público, clínicas privadas), banca y supermercados.
El universo inicial es de 2,129 localidades. Se retienen como hubs activos —con hinterland real— los 1,679 que capturan al menos 10 AGEBs en su área de influencia. Cada hub recibe uno de cuatro niveles jerárquicos según los órdenes de servicio que ofrece:
Universidad pública, hospital de especialidad (2do/3er nivel CLUES), banca múltiple, supermercado. Ejemplos: CDMX, Monterrey, Guadalajara, Puebla, Tijuana, León.
Media superior pública, salud de 1er nivel, banca. Incluyen capitales estatales menores y ciudades intermedias con especialización sectorial.
Secundaria pública, centro de salud (1er nivel), presencia de al menos un servicio financiero o comercio de escala. Ciudades de 50k a 200k habitantes.
Primaria pública y al menos un servicio de salud de 1er nivel o preescolar. Son los nodos de entrada al sistema jerárquico: conectan comunidades rurales con el sistema urbano.
Cómo se Conectan los AGEBs con sus Hubs
Para cada AGEB se identifican los 10 hubs más accesibles —el top-10— ordenados por tiempo de viaje total desde el centroide del AGEB hasta el centroide del hub. El hub con menor costo se convierte en el hub primario: el centro gravitacional de referencia para ese AGEB.
La conexión se calcula por dos métodos según la cobertura del skeleton vial:
🔵 Dijkstra sobre skeleton vial
pgRouting ejecuta pgr_drivingDistance desde cada hub hasta todos los
nodos viales alcanzables en 120 minutos. Cada AGEB se snappea al nodo vial más cercano
(radio <300m) y hereda su tiempo de ruta. Velocidades: 40 km/h en acceso corto,
decreciendo a 20 km/h en acceso >2km.
Resultado: 43,511 aristas sobre red vial real.
🟠 Distancia euclidiana ponderada
AGEBs sin nodo vial en radio de snap o sin cobertura Dijkstra en 120 minutos usan distancia en línea recta con factor de velocidad reducida (20 km/h) y penalización por razón gravitacional (distancia / hub_score).
Resultado: 46,263 aristas de aproximación geométrica.
El cálculo se realiza en cuatro fases secuenciales:
Inventario de servicios por hub
Para cada hub, conteo de establecimientos DENUE 2025 y unidades CLUES 2025
en radio de 2 km: 13 tipos de servicio desde preescolar hasta hospital de especialidad.
Base: routing.hubs_jerarquia_v2.
Snap de AGEBs al skeleton vial
El centroide de cada AGEB se conecta al nodo vial más próximo mediante búsqueda KNN. El tiempo de acceso desde el centroide al nodo se calcula con velocidad variable según distancia.
Dijkstra inverso (hub → nodos alcanzables)
Para cada uno de los 2,129 hubs, pgRouting expande un isócrono de 120 minutos sobre la red vial y almacena los tiempos de ruta a cada nodo alcanzable. Procesado en batches de 50 hubs para gestionar la escala computacional.
Ranking top-10 y vista resumen
Cada AGEB cruza sus nodos snapeados con los pares de la fase 2, suma el costo de acceso y el costo de ruta, y retiene los 10 hubs de menor costo total. La vista materializada expone: hub primario, tiempo, n_hubs a 30/60/120 min.
routing.influencia_ageb_v2 · 89,774 AGEBs × top-10Cómo se Articulan los Hubs entre Sí
Más allá de la conexión AGEB → hub, el modelo construye una red jerárquica de hubs que representa cómo los centros de menor rango "escalan" sus demandas hacia centros de mayor especialización. Christaller llamó a esto el principio de subordinación en la jerarquía de lugares centrales.
Se generan cuatro tipos de arista según el rango de los hubs conectados:
Cómo se Mide el Acceso a Servicios
El score IAIS-2 de un AGEB es el promedio ponderado de su acceso a 13 tipos de servicio, calculado sobre el top-10 de hubs accesibles. Para cada servicio, el modelo busca el hub más cercano donde ese servicio existe y calcula una puntuación que decrece linealmente con el tiempo de viaje: 100 puntos dentro del umbral normativo, hasta 0 puntos al triplicar dicho umbral.
El umbral normativo sigue los estándares de equipamiento de SEDATU: 25 km para bienes de orden básico (primaria, salud 1er nivel), 50 km para intermedios (media superior, banca), 100 km para especializados (universidad, hospital de especialidad).
El decaimiento gravitacional aplica un factor exponencial sobre el score del hub con constante de tiempo τ = 30 minutos: a 30 minutos del hub el score se multiplica por 1/e ≈ 0.37; a 60 minutos, por 0.135. Esto captura el esfuerzo real de acceso y no solo la existencia del servicio en el territorio.
Cuadrantes ICM × IAIS: Bienestar y Acceso
Al cruzar el Índice de Condiciones Materiales (ICM) con el score IAIS-2 emergen cuatro arquetipos territoriales que revelan distintas formas de exclusión e inclusión. La población de 120 millones de mexicanos en AGEBs con datos completos se distribuye de forma muy desigual entre estos cuadrantes.
Referencias Teóricas
Explorar el grafo en el mapa interactivo
Visualización completa con las cinco capas del grafo: influencia local por AGEB, escalamiento jerárquico, backbones regional y nacional, y nodos hub coloreados por nivel Christaller. Filtros por nivel y capas activables.
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